Thor y la Física de su martillo

Las películas de superhéroes están de moda hoy en día y para disfrutar de ellas no te hace falta leer todos los cómic ni mucho menos. Para demostrar esto, hoy vamos a ver cómo es posible disfrutar de las películas de Marvel y DC a la par que repasamos o aprendemos algo nuevo de Física, analizando cómo es posible que el martillo de Thor detecte quién es o no digno de coger el martillo y si Thor, por muy digno que sea y muy dios que sea, si agarra bien el martillo.

¿Quién es digno de coger el martillo de Thor? 

En Avengers:Age of  Ultron, se pudieron ver a los Vengadores bebiendo cervezas y tratando de levantar todos el martillo de Thor, un martillo que dejó sobre una mesa de cristal. Tony Stark lo intentó hasta con la mano de Iron Man, el Capitán América, lo coniguió mover un poco, loq ue asustó en un primer momento a Thor; pero nadie lo pudo levantar ¿Cómo es eso posible? Porque Thor explicó que, simplemente "ninguno es digno de levantar el martillo". Martillo o Mjolnir, según la cultura mitológica nórdica.

Neil deGrasse Tyson especuló con que el martillo podríaestar hecho por el mismo material que las estrellas de neutrones. Tal afirmación en inconsistente con lo que se muestra en la películo por lo que se va a narrar a continuación.

La masa de una estrella de neutrones de entre 1.35 a 2.1 masas solares, lo que no resulta unos 2.68515 X 10e30 kg. Algo bastante masivo para un martillo, pero ¡eh, es mágico! Así que todos nos callamos y seguimos pensando. El material de las estrellas de neutrones, es el material más denso del Universo, pero como en este blog, puede leerme cualquiera, se hará una recapitulación breve de lo que es la densidad.

Como sabemos, la densidad es una masa, entre un volumen, es lo que se llama, una relación invérsamente proporcional. Pero ¿Ésto qué quiere decir? Pues obviamente, que conforme más masa tengamos y menor volumen, la densidad será mayor. Por ejemplo, si la masa permanece constante y tenemos dos volúmenes distintos, uno un grano de arena y otro la Tierra ¿Qué densidad es mayor teniendo en cuenta que la masa es constante? Lógicamente la densidad del grano de arena, pues-digamos que la masa es 10 y el volumen del grano de arena 2 y el volumen de la Tierra 5- 10/2>10/5.

El volumen del martillo se compone por un cilindro, que es el mango del martillo y un cubo que no es exáctamente un cubo, por lo que su volumen es baseXalturaXprofundidad. Si fuese un cubo perfecto, todo sería "a" y su volumen sería Ae3.

Para reducir los cálculos, supongamos que el radio es 1. Además, si observamos el martillo, la parte del cubo, vemos que la profundidad es igual a la altura, ya que las caras laterales son cuadrados, y por tanto los lados son iguales. Solamente nos falta decir que a=5cm por ejemplo y b=7cm y podremos calcular el volumen. h=10cm por tema de simplificar cálculos y no usar mucho la calculadora. Esta parte es sustituir con datos solamente, así que no nos vamos a parar mucho, ya que somos físicos teóricos y queremos la ecuación, los datos que los busquen los experimentales.

La densidad es bastante grande, dado que el volumen es relativamente pequeño. Dada la densidad, podremos calcular, primero la masa total del martillo y posteriormente el peso del mismo. Sabiendo que en cada centímetro cúbico hay los mismos kilogamos, entonces, aplicando una sencilla regla de 3, llegamos a que

Observamos que el martillo es un elemento bastante pesado, lo que nos hace ver, que una mesa de Tony Stark, por muy ricachón que sea, no podría soportar tal peso. Por lo tanto, la teoría de Tyson del material del que está fabricado el martillo de Thor se descarta.

Saber el material del que está fabricado el Mjolnir es sencillo, pues tendremos que irnos a la web de Marvel y sabremos  que el diseñador principal fue Odin, sus diseñadores adicionales fueron Dwarves Eitri, Brok y Buri; creado en Asgard y lo más importante para nosotros ahora mismo, fabricado con el metal 'Uru'. Podemos suponer que en Asgard hay distintos materiales con características "mágicas" o que ese metal facilita la creación de un martillo de una tecnología avanzada que detecte a quien trate de coger el martillo.

Aquí si puedo entrar en más detalles por mi trabajo como Informático, y es que ya hoy en día tenemos la opción de desbloquear nuestro teléfonos móviles con el Touch ID, por lo cual, una civilización infinitamente superior a nosotros, ya que es una sociedad interstelar, no tendrían ningún problema en aplicar "un desbloqueo dactilar" en un martillo de un dios.

Además, hoy en día también somos capaces de medir la presión y la velocidad a la que escribe una persona sobre una pantalla táctil con el lápiz adaptado para ello, por lo que es lógico pensar, que la civilización de Asgard, la cual es capaz de realizar viajes intergalácticos, podría tener una tecnología parecida basada en técnicas de Big Data y mediante la presión, la velocidad a la que lo agarra, con mecanimos que detecten secuencias de ADN; programados así para que solamente la familia de Odín. Algo así se nombra en la novela de Isaac Asimov, donde parece que los habitantes de Solaria programan a los robots para identificar como humanos solamente a los solarios. Podrían estar utilizando técnicas de Big Data para conocer el perfil psicológico que quién agarra el martillo por su presión, velocidad, huellas dactilares y un etcétera mucho más largo.

Esto explicaría por qué Tony Stark-el cual es un poco sinvergüenza muchas veces a la par que codicioso- no puede levantarlo, tampoco Hulk, pues es una persona que se enfada mucho El Capitán América, que defiende la Justicia y el Bien, se acerca un poco más al perfil de "un ser digno" y por eso lo mueve levemente, pero tampoco puede por su condición "humana, demasiado humana" tal vez, a pesar de estar modificado genéticamente.

Las leyes de Newton

Para levantar o no el martillo, entran en juego las leyes de Newton, que "serían las culpables" de que, por la programación del martillo, determine quién o no es digno y que no pueda levantarlo si asumimos que el martillo dispone de un reconocimiento de la personalidad de la persona que sostiene el martillo. Las leyes de Newton, de forma muy general, dicen lo siguiente:

1. Si un cuerpo no se ve sometido a fuerzas exteriores, permanecerá en su estado de inercia. Es decir, si un cuerpo está en reposo y no se le somete una fuerza necesaria para abandonar dichoe stado, seguirá en reposo.
2. Si observamos que un cuerpo no dispone de una velocidad constante, es decir, que acelera, esto se debe a factores externos, y estos factores se llaman fuerzas. De ahí viene el F=ma diendo F la fuerza, m la masa y a la aceleración, siendo ésta el incremento de una velocidad en el tiempo, es decir dv/dt.
3. Todo fuerza de acción recibe una fuerza igual y en sentido contrario llamada fuerza de reacción. Imaginemos que tenemos dos bolas de billar, golpeamos una que, tras un tiempo rodando por la mesa de billar golpea a la segunda bola que está en reposo; pero al momento de golpear la segunda bola, la primera bola cede toda su fuerza a la bola segunda y hace que esta última bola se mueva y la primera se quede quieta.

¿Cuál de todas estas leyes se aplica a la hora de levantar el martillo?

En el momento de tratar de levantar el martillo, entra en juego la primera ley de Newton, y es que el martillo solamente se levantará si se aplica una fuerza mayor que la que la retiene en reposo.

Cuando el martillo se encuentra en reposo sobre la mesa, sobre él existen 2 fuerzas. Una es el peso, y sí, el peso es una fuerza, coniderando esto, tendríamos que F=P, y como ma=mg y las masas son iguales, a=g. Como hemos dicho, la fuerza que actúa hacía abajo, es el peso, atraído por la fuerza de la gravedad, aunque no es la única fuerza, pues si no actuase ninguna fuerza más, el martillo traspasaría la mesa y caería al suelo. La otra fuerza que actúa en este esquema, es la Normal, que es igual al peso, pero de sentido contrario, por lo cual

El resultado del sumatorio de todas las fuerzas que actúan en ese sistema, será, obviamente, igual a cero, ya que como hemos dicho, el Peso es igual a la Normal, pero de sentido contrario, por lo que si tu, por ejemplo, sumas 2 + [-2], el resultado será 0, por lo que el sistema se quedará en reposo, dada la primera ley ya que no existen fuerzas externas que alteren el sistema inercial.

No obstante, cuando Iron Man o Capitán América tratan de levantarlo, están ejerciendo una fuerza adicional hacia arriba, en sentido de la Normal, por lo cuál esa nueva fuerza que es igual a Fi+N y que la podemos llamar Fe>P, lo que debería alterar el sistema inercial y levantar el martillo. No obstante, vemos que el resultado sigue siendo 0, lo que ns hace ver que algo se nos ha pasado en nuestra ecuación para que nos de este resultado.

Lo que debe ocurrir, es que para que la Fuerza total del sistema resulte 0, se debé de estar "creando" una fuerza adicional e igual a Fi, pero en el sentido del peso. Es decir, el martillo, mediante el sistema en el que hemos quedado de acuerdo que utiliza para detectar, mediantes técnicas avanzadas de Big Data, quién es digno o no, en caso de que sea digno, no hará nada, solamente cumplirá "con la física normal" y cumplirá con la ecuación P-[Fi +N]= -Fi, siendo Fi distinto de 0, y en este caso, negativo, aunque este signo nos indica el sentido en el que se va a mover el sitema físico y como hemos considerado que positivo es hacía abajo-algo que no solemos considerar cuando trabajamos normalmente con la Física, hacia abajo suele ser negativo- por lo tanto, hacia arriba es negativo.

En el caso en el que el sistema informático del martillo detecte que no es digno, pues podría disponer de un contador que recoga la fuerza exterior que se está aplicando y "crear" una fuerza igual pero en sentido contrario. Esta fuerza debe ser gravitatoria, por lo cual,podemos fantasear un poco con que lo que esté emitiendo el martillo, sean gravitones.

La lógica del martillo, no debería ser muy distinta a la que conocemos nosotros, y es que, podría ser tal y como os muestro en el fragmento de código en JavaScript, evaluea el estado "e" y si e=digno, permite que se levante el martillo, sino, "crea" una fuerza gravitatoria mediante la apertura de sus circuitos permitiendo la emisión de gravitones y que origine como resultado, que el martillo no se levante.

¿Thor agarra correctamente el martillo?

Si observamos las películas de Thor, podremos ver que Thor suele agarrar el martillo por, más o menos, la mitad del mango pero ¿Agarrarlo así es efectivo?

Aquí lo que estaría entrando en juego, sería la teoría de las palancas. Un martillo, es una palanca de tercer grado, es decir, con la potencia entre el fulcro o punto de apoyo y la resistencia. A la distancia entre el fulcro y la potencia, se llama brazo de potencia, y a la distancia entre el fulcro y la resistencia, se le llama brazo de resistencia. Las palancas de tercer grado no es que dispongan de mucha ventaja mecánica, pero sí que el desplazamiento y la velocidad, se intensifica; es el caso de un bate de béisbol, con un leve movimiento de brazo, se puede conseguir hacer un Home Run, algo que con  otras palancas, no sería tan efectivo.

Esta es la ecuación de las palancas, donde P es la Potencia, Bp es el barzo de potencia, R es la Resistencia y Br es el brazo de resistencia. Así pues, y considerando que la resistencia sea 200N por ejemplo, y Br=10cm, tenemos que la Potencia que tendrá que ejercer Thor o cualquiera de nosotros será

Los 5cm del brazo de potencia son porque hemos considerado el brazo de resistencia 10cm y como vemos en las películas, Thor lo agarra por la mitad, de ahí los 5cm. Además, también nos percataremos que para vencer a una resistencia de 200N, tenemos que ejercer una fuerza de 400N. Es por eso que ventajas mecánicas tiene una pocas las palancas de tercer grado, lo que sí tiene bueno es que la velocidad y desplazamiento se incrementa. Pero ¿Qué pasaría si el fulcro fuese nuestro brazo y la potencia nuestra mano en la parte más baja del martillo?

Si el brazo de potencia se reduce, vemos que la potencia que se necesita aplicar para superar la resistencia de 200N es de 2000N, que puede parecer mucho, pero que será lo que nos haga que el impacto sea mucho mayor, ya que el impacto tiene que ver con el momento que es fuerza por distancia. La distancia del mango del martillo será la misma, por lo que el momento dependerá de la fuerza medida en Newtons. La primera Potencia era igual a 400 y la segunda a 2000N, y como 2000>400, el impacto agarrando el martillo por la parte más baja, haciendo que el brazo de potencia sea el mínimo posible, sea mucho más grande que agarrándolo por la mitad.

Es decir, que si fuésemos de coger un martillo exáctamente igual que el de Thor y luchásemos contra su martillo, si lo agarrásemos por la parte más baja, podríamos darle un impacto más grande y posiblemente ganarle. Hemos podido ganar a los dioses con la Informática y la Física, con la ciencia en general. Ciencia 1-0 Dioses :P